题目

f（x）=-x²+2x+1在区间[-3，a]上是增函数，a的取值范围是______．

答案

∵f（x）=-x²+2x+1=-（x-1）²+2单调增区间（-∞，1]
∵f（x）=-x²+2x+1在区间[-3，a]上是增函数
∴[-3，a]⊆（-∞，1]
∴-3＜a≤1
故答案为：（-3，1]

解析