题目

若函数y=|2x+c|是区间（-∞，1]上的单调函数，则实数c的取值范围是______．

答案

由函数y=|2x+c|=2|x+

c

2

|的性质可知函数在[-

c

2

，+∞）单调递增，在(-∞，-

c

2

]单调递减
又∵函数y=|2x+c|是区间（-∞，1]上的单调函数
∴(-∞，1]⊆(-∞，-

c

2

]
∴-

c

2

≥1，解可得c≤-2
故答案为：（-∞，-2]．

解析