题目

若函数f(x)=

1

2+log2x

，则该函数在（1，+∞）上（　　）

A．单调递减，无最小值	B．单调递减，有最小值
C．单调递增，无最大值	D．单调递增，有最大值

答案

令t=log₂x，∵x＞1，∵t＞0，且t=log₂x在x∈（1，+∞）上单调递增无最大值，
又∵f（x）=

1

2+t

在t∈（0，+∞）上单调递减无最小值，
根据复合函数的单调性可知：
f(x)=

1

2+log2x

在x∈（1，+∞）上单调递减无最小值，
故答案选A．

解析