已知函数f(x)=x+14-2x，则f(

难度：一般 题型：填空题 来源：不详

题目

已知函数f(x)=

x+1
4-2x
，则f(
1
2012
)•f(
2
2012
)•…•f(
2011
2012
)=______．

答案

f（x）•f（1-x）=

x+1
4-2x
•
(1-x)+1
4-2(1-x)
=
x+1
4-2x
•
2-x
2+2x
=
1
4
，
所以f(
1
2012
)•f(
2
2012
)•…•f(
2011
2012
)
=[f（
1
2012
）•f(
2011
2012
)][•f(
2
2012
)f(
2010
2012
)]…[f(
1005
2012
)f(
1007
2012
)]f（
1006
2012
）
=(
1
4
)1005•
1
2
=(
1
2
)2011，
故答案为：(
1
2
)2011．

解析

相关题目

闽ICP备2021017268号-8