题目

已知x满足：2(log

1

2

x)2+7log

1

2

x+3≤0，求f(x)=(log2

x

2

)•(log2

x

4

)的最大值和最小值．

答案

∵2(log

1

2

x)2+7log

1

2

x+3≤0，∴

1

2

≤log2x≤3．
∵求f(x)=(log2

x

2

)•(log2

x

4

)=（log₂x-1）（log₂x-2）=（log₂x）²-3log₂x+2，
∴f(x)=(log2x-

3

2

)2-

1

4

，
∴f(x)max=f(x)

. 解析 相关题目 已知x满足：2(log12x)2+7log 函数y=x-2在区间[1，2]上的最大值是（ 若函数y=（a+1）x+b，x∈R在其定义域上是 已知函数f(x)=xm-2x，且f（2）= 设函数f（x）=ax2+1bx+c是奇函数 已知定义在集合A上的两个函数f（x）=x2 若函数y=|2x+c|是区间（-∞，1]上的单 函数y=x2+x2-1的最小值为（ 若函数f(x)=12+log2x，则该函数 已知f(x)=1x-1，x∈[2，6]（1 闽ICP备2021017268号-8