题目

若函数f（x）的导函数f′（x）=x²-4x+3，则函数f（x+1）的单调减区间是 ______．

答案

∵f′（x）=x²-4x+3，
∴f（x）=

1

3

x³-2x²+3x+c
∴f（x+1）=

1

3

(x+1)3 -2(x+1)2+3(x+1)+c=

1

3

x3-x2 +1+c
∴f′（x+1）=x²-2x
令f′（x+1）＜0得到0＜x＜2
故答案为（0，2）

解析