题目

若函数f（x）=

ax+1

x+2

（a为常数），在（-2，2）内为增函数，则实数a的取值范围（　　）

A．(-∞， 1 2 )

B．[ 1 2 ，+∞)

C．( 1 2 ，+∞)

D．(-∞， 1 2 ]

答案

∵f（x）=

ax+1

x+2

（a为常数），
而

ax+1

x+2

=

a(x+2)-2a+1

x+2

=a+

-2a+1

x+2

∵f（x）在（-2，2）内为增函数
而x+2为增函数，

1

x+2

为减函数
∴要使f（x）在（-2，2）内为增函数
∴-2a+1＜0
解得：a＞

1

2

故答案为：C

解析