题目

已知函数y=

ax2

x-1

(x＞1)有最大值-4，则a的值为（　　）

A．1

B．-1

C．4

D．-4

答案

令x-1=t（t＞0），则x=t+1，∴y=

a(t+1)2

t

=a×（t+

1

t

+2）
∵t＞0，∴t+

1

t

≥2，∴t+

1

t

+2≥4
∵知函数y=

ax2

x-1

(x＞1)有最大值-4，∴a=-1
故选B．

解析