题目

下列函数f（x）中，满足“对∀x₁，x₂∈（0，+∞），当x₁＜x₂时，都有f（x₁）＜f（x₂）”的是（　　）

A．f(x)= 1 x

B．f（x）=ln（x+1）

C．f(x)=( 1 2 )x

D．f（x）=|x-1|

答案

∵对∀x₁，x₂∈（0，+∞），当x₁＜x₂时，都有f（x₁）＜f（x₂），
∴函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，
观察选项，A、C、D在（0，+∞）上都是减函数，而B在（0，+∞）上是增函数
故选B

解析