题目

下列函数既是奇函数，又在区间（-1，1）上单调递减的是（　　）

A．f（x）=sinx	B．f（x）=-|x+1|
C．f（x）=ax-a-x（a＞0且a≠1）	D．f(x)=ln 1-x 1+x

答案

f（x）=sinx是奇函数，但其在区间[-1，1]上单调递增，故A错；
∵f（x）=-|x+1|，∴f（-x）=-|-x+1|≠-f（x），∴f（x）=-|x+1|不是奇函数，∴故B错；
∵a＞1时，y=a^x在[-1，1]上单调递增，y=a^-x[-1，1]上单调递减，∴f（x）=a^x-a^-x在[-1，1]上单调递增，故C错；
故选D．

解析