函数y=-x2-2x+8的单调增区间

难度:一般 题型:填空题 来源:不详

题目

函数y=

答案

由-x2-2x+8≥0,得x2+2x-8≤0,解得-4≤x≤2.
所以原函数的定义域为{x|-4≤x≤2}.
令t=-x2-2x+8,其图象是开口向下的抛物线,对称轴方程为x=-
-2
2×(-1)
=-1

所以当x∈[-4,-1]时,函数t=-x2-2x+8为增函数,
且函数y=t
1
2
为增函数,
所以复合函数y=

解析