题目

设偶函数f（x）满足f（x）=2x-4（x≥0），则不等式f（x-2）＞0的解集为（　　）

A．{x|x＜0或x＞4}

B．{x|x＜-2或x＞4}

C．{x|x＜0或x＞6}

D．{x|x＜-2或x＞2}

答案

设x＜0，则-x＞0，所以f（-x）=-2x-4，又函数为偶函数，所以f（x）=-2x-4，
当x≥0时，由f（x）=2x-4＞0，得x＞2，当x＜0时，由f（x）=-2x-4＞0，得x＜-2，
所以不等式f（x-2）＞0的解集为{x|x＜0，或x＞4}．
故选A．

解析