题目

已知f（x）是定义域R上的增函数，且f（x）＜0，则函数g（x）=x²f（x）的单调情况一定是（　　）

A．在（-∞，0）上递增	B．在（-∞，0）上递减
C．在R上递增	D．在R上递减

答案

∵f（x）是定义域R上的增函数
∴f′（x）＞0
∵g′（x）=2xf（x）+x²f′（x），f（x）＜0
∴x＜0时，g′（x）=2xf（x）+x²f′（x）＞0
∴函数g（x）=x²f（x）在（-∞，0）上递增
故选A．

解析