题目

函数y=loga[(x-1)2-a]在[3，4]上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）

A．( 1 3 ，1)

B．( 1 4 ，1)

C．（1，3）

D．（1，4）

答案

由题意，（x-1）²-a＞0在[3，4]上恒成立，∴a＜4
又t=（x-1）²-a在[3，4]上单调递增，函数y=loga[(x-1)2-a]在[3，4]上单调递增，
∴a＞1
∴1＜a＜4
故选D．

解析