题目

已知奇函数y=f（x）在[0，+∞）上单调递增，f（2-a²）+f（a）＞0，则实数a的取值范围是______．

答案

f（2-a²）+f（a）＞0可变形为f（a）＞-f（2-a²）
∵函数y=f（x）为奇函数，∴得f（a）＞f（a²-2）
∵函数y=f（x）在[0，+∞）上单调递增，∴在（-∞，0]上单调递增
∴f（a）＞f（a²-2）⇔a＞a²-2⇔a²-a-2＜0⇔-1＜a＜2
故答案为-1＜a＜2

解析