题目

已知x∈R，设[x]表示不大于x的最大整数，如[π]=3，[-1，2]=-2，[

1

2

]=0，则使|[x-1]|=5成立的x的取值范围是______．

答案

因为|[x-1]|=5，所以[x-1]=5或[x-1]=-5．
若[x-1]=5，则5≤x-1＜6，即6≤x＜7．
若[x-1]=-5，则-5≤x-1＜-4，即-4≤x＜-3．
所以使|[x-1]|=5成立的x的取值范围6≤x＜7或-4≤x＜-3．
故答案为：{x|6≤x＜7或-4≤x＜-3}．

解析