题目

已知函数f（x）=x²，若f(log3

1

m+1

)＜f(2)，则实数m的取值范围是 ______．

答案

∵函数f（x）=x²
满足：f（-x）=f（x）
∴f（x）为偶函数
∴f（x）在（-∞，0）上是减函数，在（0，+∞）上是增函数
∴f(log3

1

m+1

)＜f(2)可转化为：
f(|log3

1

m+1

|)＜f(2)
∴|log3

1

m+1

|＜2
∴

1

9

＜ 

1

m+1

＜9
-

8

9

＜m＜8
故答案为(-

8

9

，8)

解析