题目

已知f（x）是定义域为R的奇函数，设f（x）=|x|，x∈（0，1]，如果对于任意的x∈R，都有f（x）+f（x+1）=2成立，那么f（9）=（　　）

A．1

B．2

C．16

D．18

答案

∵f（x）+f（x+1）=2成立，
故f（8）+f（9）=2，
为了求f（9），只要求f（8），
依此类推，f（8）=f（7）=…=f（2）=f（1），
∵f（x）=|x|，x∈（0，1]，
∴f（1）=1，
∴f（9）=1．
故选A．

解析