题目

已知函数f（x）为偶函数，而且在区间[0，+∞）上是增函数．若f（lgx）≤f（1），则x的取值范围______．

答案

∵f（x）定义在实数集R上的偶函数，
∴f（-x）=f（x）=f（|x|）则f（lgx）≤f（1），即f（|lgx|）≤f（1），
∵在区间[0，+∞）上是单调增函数
∴|lgx|≤f（1）即-1≤lgx≤1
∴

1

10

≤x≤10
故答案为：[

1

10

，10]

解析