题目

已知0＜x＜

3

4

，则函数y=5x（3-4x）的最大值为______．

答案

因为0＜x＜

3

4

，所以

3

4

-x＞0，
所以y=5x（3-4x）=20x（

3

4

-x）≤20（

x+ 3 4 -x

2

）²=

45

16

，
当且仅当x=

3

4

-x，即x=

3

8

时等号成立．
故答案为：

45

16

解析