题目

给出如下两个命题：命题A：函数y=（a-1）x为增函数；命题B：方程x²+（a+1）x+4=0（a∈R）有虚根．若A与B中有且仅有一个是真命题，则实数a的取值范围是______．

答案

命题A为真，则a-1＞0即a＞1
命题B为真，方程x²+（a+1）x+4=0（a∈R）有虚根即△=（a+1）²-16＜0即-5＜a＜3
∵A与B中有且仅有一个是真命题
∴若A真B假则a≥3，若A假B真则-5＜a≤1
故答案为：（-5，1]∪[3，+∞）

解析