题目

已知函数f(x)=10x-

1

10x

，那么f（x）是（　　）

A．偶函数又是增函数	B．偶函数又是减函数
C．奇函数又是增函数	D．奇函数又是减函数

答案

∵f(x)=10x-

1

10x

∴f(-x)=10-x-

1

10-x

=

1

10 x

-10x=-f（x），而函数的定义哉关于原点对称
∴f（x）为奇函数
又∵f′（x）=10xln10+ (

1

10

) xln10=ln10[10x+(

1

10

)  x ]＞0
∴函数f（x）是R上的增函数
故选C．

解析