题目

函数y=a^x在[0，1]上的最大值与最小值和为3，则函数y=3•a^2x-1在[0，1]上的最大值是 ______．

答案

∵函数y=a^x函在定义域上是单调函数，且y=a^x在[0，1]上的最大值与最小值和为3，
∴1+a=3，解得a=2，
∴函数y=3•a^2x-1=3•2^2x-1 =

3

2

•4^x，
∵函数y=4^x在定义域上增函数，
∴y=3•a^2x-1在[0，1]上的最大值为当x=1时，函数值是6．
故答案为：6．

解析