题目

已知，a+b=4n+2，ab=1，若19a²+147ab+19b²的值为2009，则n=______．

答案

∵19a²+147ab+19b²
=19（a+b）²+109ab
=19（4n+2）²+109
=2009，
（4n+2）²=100
故4n+2=±10
解得n=2或n=-3
故答案为：2，或-3

解析