题目

对于“函数f(x)=

1

-x2+2x+3

是否存在最值的问题”，你认为以下四种说法中正确的是（　　）

A．有最大值也有最小值	B．无最大值也无最小值
C．有最大值而无最小值	D．无最大值而有最小值

答案

注意到原函数的分母，设t=-x²+2x+3，
得t=-（x-1）²+4
因此t≤4，而函数f(x)=

1

t

⇒t=

1

f(x)

≥4
化简得：f（x）＜0或f（x）≥

1

4

函数f（x）的值域为（-∞，0）∪[

1

4

，+∞），
故选B

解析