题目

实数x，y满足x²=2xsin（xy）-1，则x²⁰¹⁰+6sin⁵y=______．

答案

（x-sin（xy））²+cos²（xy）=0
∴x=sin（xy）且cos（xy）=0
∴x=sin（xy）=±1
∴siny=1xsin（xy）=1
x²⁰¹⁰+6sin⁵y=7．
故答案为：7．

解析