题目

函数y=f（x）是定义在R上的增函数，y=f（x）的图象过点（0，-1）和点 ______时，能确定不等式|f（x+1）|＜1的解集为x|-1＜x＜2．

答案

由题意不等式|f（x+1）|＜1的解集为x|-1＜x＜2．
即-1＜f（x+1）＜1的解集为{x|-1＜x＜2}．又已知函数y=f（x）是定义在R上的增函数．
故设t=x+1，根据单调性可以分析得到值域为（-1，1）所对应的定义域为（0，3）
故可以分析到y=f（x）的图象过点（0，-1）和点（3，1）．
故答案为（3，1）．

解析