题目

已知函数f（x）是R上的增函数，M（1，-2），N（3，2）是其图象上的两点，那么|f（x）|≥2的解集是（　　）

A．（-∞，1]∪[3，+∞）

B．（1，3）

C．（-∞，1）∪（3，+∞）

D．[1，2]

答案

因为M（1，-2），N（3，2）是其图象上的两点，
所以f（1）=-2，f（3）=2，
则|f（x）|≥2⇔f（x）≤-2或f（x）≥2⇔f（x）≤f（1）或f（x）≥f（3），
又f（x）为R上的增函数，所以x≤1或x≥3，
故|f（x）|≥2的解集是（-∞，1]∪[3，+∞）．
故选A．

解析