题目

已知定义在[1，4]上的函数f（x）=x²-2bx+

b

4

（b≥1），
（ I）求f（x）的最小值g（b）；
（ II）求g（b）的最大值M．

答案

f（x）=（x-b）²-b²+

b

4

的对称轴为直线x=b（b≥1），
（ I）①当1≤b≤4时，g（b）=f（b）=-b²+

b

4

；
②当b＞4时，g（b）=f（4）=16-

31

4

b，
综上所述，f（x）的最小值g（b）=

解析 相关题目 已知定义在[1，4]上的函数f（x）=x2-2b 已知f（x+1）=2x2-4x，则f(1- 关于x的二次函数f（x）=x2-2x-a在[1， 已知函数f（x）=lg1+x1-x．（1） 在区间[-4，-14]上，函数f（x）=- 当x∈[0，1]时，求函数f（x）=x2+（2- 当x=______时，分式xx-5与另一个 已知函数f(x)=xx2+1．（1） 判 已知f（x6）=log2x，那么f（8）=___ 已知函数f（x）=-x2+2x（1）证明函数f（ 闽ICP备2021017268号-8