题目

已知函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，g（x）=-f（|x|），若g（lgx）＞g（1），则x的取值范围是______．

答案

解；因为f（x）在[0，+∞）上是增函数，且|x|≥0，所以g（x）=-f（|x|）在（0，+∞）内为减函数，在（-∞，0）上递增．
∴g（lgx）＞g（1）⇒f（|lgx|）＜f（1）⇒|lgx|＜1⇒

1

10

＜x＜10，
故答案为 

1

10

＜x＜10．

解析