题目

已知函数f（x）=x²-ax-a，
（1）若存在实数x，使得f（x）＜0，求实数a的取值范围；
（2）设g（x）=|f（x）|，且g（x）在区间[0，1]上单调递增，求实数a的取值范围．

答案

（1）f（x）=x²-ax-a=(x-

a

2

)2-

a2

4

-a
∵存在实数x，使得f（x）＜0，
∴-

a2

4

-a＜0，
∴a＞0或a＜-4；
（2）当-4≤a≤0时，g（x）在[

a

2

，+∞）上单调递增，则

a

2

≤0，即-4≤a≤0；
当a＞0或a＜-4时，设g（x）=0的两根为x₁，x₂，且x₁＜x₂，此时g（x）在区间[x₂，+∞）或[x₁，

a

2

]上单调递增
若[0，1]⊂[x₂，+∞），则

解析 相关题目 已知函数f（x）=x2-ax-a，（1）若存在实 探究函数f(x)=x2+16x2(x＞0) 若函数y=ax与y=bx在(0，+∞)上都 若函数f（x）=x2-ax在[1，+∞）上单调递 已知函数f（x）=x2+（a+2）x+b满足f（ 已知函数f（x）=ax+a-x（a＞0，且a≠1 已知a+a-1=3，则a2+a-2=______ 已知函数f(x)=x-ax(a＞0)，有下 已知f（x）=ax3+bx-4，其中a，b为常数 函数f（x）=4x2-mx+5在区间[2，+∞） 闽ICP备2021017268号-8