题目

函数f(x)=log2(-x2+2x+3)的单调减区间是（　　）

A．（-3，1）

B．（1+∞）

C．（-1，1]

D．（1，3）

答案

由-x²+2x+3＞0，可得-1＜x＜3
令t=-x²+2x+3=-（x-1）²+4，∴函数t=-x²+2x+3在（1，3）上单调递减
∵y=log₂t在定义域内为单调增函数
∴函数f(x)=log2(-x2+2x+3)的单调减区间是（1，3）
故选D．

解析