题目
答案 |
| 令g（x）=3x3-9x2+12x-4 则g‘（x）=9x2-18x+12＞0恒成立，即g（x）在（-∞，1]单调递增 而h（x）=x2+1在（1，+∞）单调递增且h（1）=g（1） ∴f（x）在R上单调递增 ∵f（2m+1）＞f（m2-2） ∴2m+1＞m2-2 m2-2m-3＜0 ∴-1＜m＜3 故答案为：（-1，3） |
答案 |
| 令g（x）=3x3-9x2+12x-4 则g‘（x）=9x2-18x+12＞0恒成立，即g（x）在（-∞，1]单调递增 而h（x）=x2+1在（1，+∞）单调递增且h（1）=g（1） ∴f（x）在R上单调递增 ∵f（2m+1）＞f（m2-2） ∴2m+1＞m2-2 m2-2m-3＜0 ∴-1＜m＜3 故答案为：（-1，3） |