定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（

难度：一般 题型：单选题 来源：不详

题目

定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈（0，1）时，f（x）=2x-1，则f(

7
2
)=（　　）
A．

答案

∵函数f（x）满足f（x+2）=f（x），∴f(
7
2
)=f(4-
1
2
)=f(-
1
2
)．
又∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，∴f(-
1
2
)=-f(
1
2
)．
∵当x∈（0，1）时，f（x）=2x-1，∴f(
1
2
)=2
1
2
-1=

解析

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