题目

一种计算装置，有一数据入口A和运算出口B，执行某种运算程序：
①当从A口输入自然数1时，从B口得到实数

1

3

，记f（1）=

1

3

；
②当从A口输入自然数n（n≥2）时在B口得到的结果f（n）是前一结果f（n-1）的

2n-3

2n+1

倍．要想从B口得到

1

2303

，则应从A口输入自然数（　　）

A．23

B．24

C．25

D．26

答案

∵a₁=

1

3

．an=an-1•

2n-3

2n+1

∴a₂=

1

3

．

1

5

a₃=

1

3

．

1

5

•

3

7

=

1

5

•

1

7

…
a_n=

1

3

．

1

5

•

3

7

•…•

2n-5

2n-1

•

2n-3

2n+1

=

1

(2n-1)(2n+1)

当a_n=

1

2303

时，（2n-1）（2n+1）=2303
又由自然数n（n≥2）
可得n=24
故选B

解析