题目

定义在R上的函数f（x），对任意x∈R都有f（x+2）=f（x），当x∈（-2，0）时，f（x）=4^x，则f（2013）=______．

答案

∵定义在R上的函数f（x），对任意x∈R都有f（x+2）=f（x），则f（2013）=f（2×1006+1）=f（1）=f（-1）．
∵当x∈（-2，0）时，f（x）=4^x，∴f（-1）=4^-1=

1

4

，
故答案为

1

4

．

解析