题目

若函数y=f（x）+sinx在区间(-

π

4

，

3π

4

)内单调递增，则f（x）可以是（　　）

A．sin（π-x）

B．cos（π-x）

C．sin( π 2 -x)

D．cos( π 2 +x)

答案

当f（x）=sin（π-x）=sinx，函数y=f（x）+sinx=2sinx，不满足在区间(-

π

4

，

3π

4

)内单调递增，故A不正确．
当f（x）=cos（π-x）=-cosx，函数y=f（x）+sinx=sin（x-

π

4

），满足在区间(-

π

4

，

3π

4

)内单调递增，故B正确．
当f（x）=sin（

π

2

-x）=cosx，函数y=f（x）+sinx=sin（x+

π

4

 ），不满足在区间(-

π

4

，

3π

4

)内单调递增，故C不正确．
当f（x）=cos（

π

2

+x）=-sinx，函数y=f（x）+sinx=0，不满足在区间(-

π

4

，

3π

4

)内单调递增，故D不正确．
 故选B．

解析