题目

当x＞1时，不等式a≤x+

1

x-1

恒成立，则实数a的取值范围是______．

答案

a≤x+

1

x-1

，
由x+

1

x-1

=x-1+

1

x-1

+1≥3，即x+

1

x-1

的最小值为3，
∴实数a的取值范围是（-∞，3）．
故填：（-∞，3）．

解析