题目

函数f（x）=ln（x-x²）的单调递增区间为（　　）

A．（0，1）

B．(-∞， 1 2 ]

C．[ 1 2 ，1)

D．(0， 1 2 ]

答案

∵f（x）的定义域为：（0，1）
令z=x-x²，则原函数可以写为y=lnz，
∵y=lnz为增函数
∴原函数的增区间即是函数z=x-x²x∈（0，1）的增区间．
∴x∈(0，

1

2

]
故选D．

解析