题目

已知函数f(x)=x-

4

x-1

，当f（x）＞1时，x的变化范围为______．

答案

根据题意，f（x）＞1即x-

4

x-1

＞1，
变形可得

x2-2x-3

x-1

＞0，
其等价于（x-1）（x²-2x-3）＞0，
解可得-1＜x＜1或x＞3，
即x的取值范围是{x|-1＜x＜1或x＞3}；
故答案为{x|-1＜x＜1或x＞3}．

解析