题目

已知函数f(x)=

3|x|-x3+1

3|x|+1

（x∈R）的最大值为M，最小值为m，则M+m的值为______．

答案

函数f(x)=

3|x|-x3+1

3|x|+1

=1-

x3

3|x|+1

∵y=x³为奇函数，y=3^|x|+1为偶函数
故函数y=

x3

3|x|+1

为奇函数，
设函数y=

x3

3|x|+1

的最大值N和最小值n
则N+n=0
则M=1-n，m=1-M
故M+m=（1-n）+（1-M）=2-（N+n）=2
故答案为：2

解析