题目

定义在R上的偶函数f（x）在区间（0，+∞）上单调递增，且f（

1

2

）=0；A为△ABC的内角，且满足f（cosA）＜0，则A的取值范围是______．

答案

由题意定义在R上的偶函数f（x）在区间（0，+∞）上单调递增，且f（

1

2

）=0；函数在（-∞，0）上减，且f（-

1

2

）=0，
由f（cosA）＜0得-

1

2

＜cosA＜

1

2

由余弦函数的性质知A∈（

π

3

，

2π

3

）
故答案为（

π

3

，

2π

3

）

解析