题目

已知f（x²+1）=x⁴+4x²，则f（x）在其定义域内的最小值为（　　）

A．-4

B．0

C．-1

D．1

答案

令t=x²+1≥1，则x²=t-1，由于f（x²+1）=x⁴+4x²，
故f（t）=t²+2t-3，
即f（x）=x²+2x-3，x≥1，
由二次函数的性质知f（x）=x²+2x-3在[1，+∞）上是增函数，
∴f（x）在定义域内的最小值为f（1）=0，
故选B

解析