已知f（x）=(1+2x-1)-2(x＞

难度：一般 题型：解答题 来源：不详

题目

已知f（x）=(1+

2
x-1
)-2(x＞1)．
（1）求函数f（x）的反函数f-1（x）的解析式及其定义域；
（2）判断函数f-1（x）在其定义域上的单调性并加以证明；
（3）若当x∈(
1
16
，
1
4
]时，不等式(1-

答案

（1）令y=x，则有x=(1+
2
y-1
)-2
解得：f-1(x)=
1+

解析

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