函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（1

难度：一般 题型：单选题 来源：不详

题目

函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（1-x），且当x≠

1
2
时，有(x-
1
2
)•f′(x)＜0，设a=f(tan
3π
4
)，b=f(lg

答案

∵(x-
1
2
)•f′(x)＜0，
∴当x＞
1
2
时，f′（x）＜0，当x＜
1
2
时，f′（x）＞0
∴f（x）在（-∞，
1
2
）上单调递增，在（
1
2
，+∞）上单调递减
a=f(tan
3π
4
)=f（-

解析

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