题目

已知定义域为R的函数f（x）满足f（4-x）=-f（x），当x＜2时，f（x）单调递减，如果x₁+x₂＞4且（x₁-2）（x₂-2）＜0，则f（x₁）+f（x₂）的值（　　）

A．等于0	B．是不等于0的任何实数
C．恒大于0	D．恒小于0

答案

由x₁+x₂＞4且（x₁-2）（x₂-2）＜0
不妨设x₁＜2，x₂＞2，则2＞x₁＞4-x₂，
∵当x＜2时，f（x）单调递减，
∴f（x₁）＜f（4-x₂）
∵函数y=f（x）满足f（4-x）=-f（x），
∴f（x₁）＜-f（x₂）
∴f（x₁）+f（x₂）的值恒小于0，
故选D．

解析