题目

已知函数f(x)=log

1

a

(2-x)在其定义域上单调递减，则函数g(x)=loga(1-x2)的单调增区间是______．

答案

∵函数f(x)=log

1

a

(2-x)在其定义域上单调递减，
∴

1

a

＞1
∴0＜a＜1
∵函数g(x)=loga(1-x2)的定义域为（-1，1），t=1-x²在（0，1）上单调递增
∴函数g(x)=loga(1-x2)的单调增区间是（0，1）
故答案为：（0，1）

解析