题目

函数f（x）的定义域为R，f（1）=8，对任意x∈R，f"（x）＞6，设F（x）=f（x）-6x-2，则F（x）＞0的解集为（　　）

A．（1，+∞）

B．（-1，1）

C．（-∞，-1）

D．（-1，+∞）

答案

由题意，f（1）=8，可得F（1）=f（1）-6×1-2=8-6-2=0
又任意x∈R，f"（x）＞6
所以F′（x）=f′（x）-6＞0，即F（x）=f（x）-6x-2在R上是增函数
F（x）＞0即F（x）＞F（1）=0，解得x＞1
故不等式的解集是（1，+∞）
故选A

解析