题目

定义在实数集R上的函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=6，若f（3）=2，则f（2013）的值为______．

答案

由于f（x）•f（x+2）=6，以x+2代x得f（x+2）•f（x+4）=6
所以f（x）=f（x+4）．函数f（x）是周期函数，4是一个周期．
f（2013）=f（503×4+1）=f（1）
又在f（x）•f（x+2）=6中，令x=1得出f（1）•f（3）=6，而若f（3）=2
所以f（1）=3，即f（2013）=3
故答案为：3

解析