题目

定义在R上的函数f（x）满足f（4-x）=f（x），f（2-x）=-f（x），且当x∈[0，2]时，f（x）=x-1，则f（2011）=（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

答案

若定义在R上的函数f（x）满足f（4-x）=f（x），
则函数的图象关于直线x=2对称
若定义在R上的函数f（x）满足f（2-x）=-f（x），
则函数的图象关于点（1，0）点中心对称
由函数周期的确定方法可得4为函数的一个周期
则f（2011）=f（3）=f（1）
又∵当x∈[0，2]时，f（x）=x-1，
∴f（2011）=0
故选A．

解析